Перевод песни Wie weit ist es bis zum Horizont? (Knorkator)

Wie weit mag es sein
bis zum Horizont?
Diese Frage will ich euch beantworten.
Steh ich auf der Welt,
meines Blickes Strahl
trifft die Erde als Tangente am Horizont.
Dann um 90°
Bis zum Erdmittelpunkt.
Hab ich den Erdradius,
Nun zurück zu meinem Kopf -
Radius + ein Mensch -
Gibt es ein rechtwinkliges Dreieck.

Wie weit ist es bis zum Horizont?

Diese Entfernung ist "a",
der Radius ist "b",
Mittelpunkt bis Kopf ist die Seite "c".
Nehmen wir den Satz
des Pythagoras:
a² + b² = c²
Stellen wir dieses um,
so errechnet sich "a"
aus der Wurzel der Differenz
zwischen c² - b²
Fehlen nur noch die Zahlen.

Wie weit ist es bis zum Horizont?

Der Erdradius "b"
misst in etwa 6.378.000 m
C = 6.378.001,70 m
Bildet man die Quadrate,
So ist deren Differenz
21.680.000
Nun die Wurzel daraus:
4650 m

Как далеко может быть
До горизонта?
На этот вопрос я хочу вам ответить.
Я стою на земном шаре,
Луч моего взгляда
Встречается с Землёй как касательная к горизонту.
Далее под углом 90°
Опускаемся до центра Земли.
У меня есть радиус Земли,
Теперь вернёмся к моей голове -
Радиус + мой рост -
Получается прямоугольный треугольник.

Как далеко до горизонта?

Это расстояние есть "a",
Радиус — "b",
От центра Земли до головы – сторона "c".
Мы применим теорему
Пифагора:
a² + b² = c²
Переставим переменные так,
Чтобы вычислить "a"
Из корня разности
c² - b² -
Не хватает только чисел.

Как далеко до горизонта?

Радиус Земли "b"
Что-то около 6.378.000 метров
C = 6.378.001, 70 метров.
Возводим в квадрат,
Получаем разность
21.680.000
Теперь корень из этого:
4650 метров